V4 Streuung und Streuungsmaße

Wieso werden die Abweichungen vom arithmetischen Mittel bei der Varianz quadriert?

 
Wir haben ja gelernt, dass die Summe aller Abweichungen aller Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel gleich NULL ist. 
Deshalb wird quadriert!
 
Also:
 
Die Abweichung wird aber nicht nur quadradiert, sondern die Ergebnisse werden aufaddiert und durch die Anzahl der Werte (n) geteilt:
 

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