Analysis (Sonderfälle und Gegenbeispiele)

Wann gilt das Integralkriterium nicht? Nenne ein Gegenbeispiel.

Das Integralkriterium gilt nur für stetige und streng monoton fallende Abbildungen in IR+. Ist eine dieser Bedingungen verletzt, gilt das Integralkriterium nicht mehr:
Betrachte cos((2x + 1)π) + 1 + 2-x. Dies ist eine stetige Abbildung nach IR+, welche nicht monoton fallend ist! Die Reihe konvergiert, aber das Integral nicht.

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