Analysis 3

4. Das Lebesgue-Integral

Sei X⊂IRn Lebesgue-messbar. Sei ƒ: X→Y⊂IRk messbar und g: Y→IRl stetig. Was gilt für die Messbarkeit von g o ƒ und ƒi: X→IR für i = 1, ..., k?

1) g o ƒ: X→IRl ist messbar;
 
2) ƒ: X→IRk ist genau dann messbar, wenn alle Komponentenfunktionen ƒi: X→IR für i = 1, ..., k messbar sind.

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