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Block 3

  • Der Markt für Hotelzimmer in Elmshorn wird bei Messezeiten durch folgende Funktionen bestimmt:
  Angebot: p(x) = 50 + 0.5x

  Nachfrage p(x)= 200 – 0.9x

  • Berechnen Sie das Gleichgewicht.
  • Schildern Sie es graphisch dar.
  • Berechnen und bezeichnen Sie die Renten sowie der soziale Überschuss.
  • Nehmen Sie nun an, beide Hotels besprechen ihre Preise. Was passiert im Markt, wenn Sie sich einigen, Zimmer zu 120 Euro pro Nacht anzubieten? Kennzeichnen Sie graphisch.

Gegeben:
Angebot:    p(x) = 50 + 0.5x;
Nachfrage p(x)= 200 – 0.9x

Frage:  Gleichgewicht

Lösung:           

Gleichsetzung der Gleichungen                        50 + 0.5x = 200 – 0.9x

Auflösung nach x                                             1.4x = 150

 x = 107 Zimmer

Einsetzung in Gleichung, Auflösung nach p 

p = 50 + 0.5*107

                                                                                  P = 103.5 Euro pro Zimmer

Frage               Rente?

Konsumenten             

((200-103.5)*107)/2 = 5'162.75 Euro Rente

 Rente? Produzenten                                        ((103.5-50) * 107)/2 = 2862,25 Euro

Frage   Preis von 120?                      

 Angebotene Menge

 120 = 50 + 0.5x

 x = 140 Zimmer

                                                                                 Nachgefragte Menge

                                                                                 120 = 200-0.9x à x = 88 Zimmer

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