Welche Zinsfaktoren werden bei folgenden Aufgabenstellungen benötigt?

a) Ein Vater trifft mit seinem Sohn an dessen 15. Geburtstag folgende Vereinbarung: Der Sohn erhält bis zu seinem 25. Geburtstag jedes Jahr 500 Euro, wenn er Nichtraucher bleibt. Die in Aussicht gestellte Nichtraucherprämie wird allerdings zu jedem Geburtstag mit einem Zinssatz von 3 % angelegt und kommt erst mit der letzten Prämie am 25. Geburtstag zur Auszahlung. Mit welchem Geldbetrag kann der Junge zu seinem 25. Geburtstag rechnen?

b) Beim Kauf eines Hauses machen Käufer und Verkäufer aus, dass 50.000 Euro sofort, 70.000 Euro nach drei Jahren und 90.000 Euro nach fünf Jahren zu zahlen sind. Wie hoch sind die Anschaffungskosten des Hauses zum Zeitpunkt t=0, wenn ein Zinssatz von 6 % bei der Berechnung unterstellt wird?

c) Ein Soldat hat sich auf vier Jahre bei der Bundeswehr verpflichtet. Zu Beginn seiner Dienstzeit verfügt er über ein Vermögen von 10.000 Euro, das er zu 5% p. a. anlegt. Über welchen Geldbetrag kann er nach den vier Jahren verfügen?

d) Der Soldat aus c) möchte sein Gesamtvermögen in vier gleich hohe Jahresbeträge jeweils am Jahresende für ein Studium verwenden. Wie hoch sind diese Beträge, wenn das Vermögen zu 4 % p. a. über die vier Jahre angelegt werden kann?

e) Ein Raucher gibt 900 Euro jährlich für Tabakwaren aus. Wie hoch ist der Gegenwartswert dieser Zahlungsreihe, wenn man von einer Restlebenserwartung von 40 Jahren ausgeht und einen Zins von 7 % unterstellt?

f) Ein heute beschäftigter Angestellter möchte in 20 Jahren über einen Geldbetrag von 200.000 Euro verfügen, um sich als Rentner einen Lebenstraum auf vier Rädern zu erfüllen. In der Ansparzeit rechnet er mit einem Zinssatz von 3 % bei ungünstiger Entwicklung und 8 % bei günstiger Entwicklung. Welchen Betrag sollte zum Jahresende bei ungünstiger und günstiger Verzinsung zurückgelegt werden?

Question

Welche Zinsfaktoren werden bei folgenden Aufgabenstellungen benötigt?

a) Ein Vater trifft mit seinem Sohn an dessen 15. Geburtstag folgende Vereinbarung: Der Sohn erhält bis zu seinem 25. Geburtstag jedes Jahr 500 Euro, wenn er Nichtraucher bleibt. Die in Aussicht gestellte Nichtraucherprämie wird allerdings zu jedem Geburtstag mit einem Zinssatz von 3 % angelegt und kommt erst mit der letzten Prämie am 25. Geburtstag zur Auszahlung. Mit welchem Geldbetrag kann der Junge zu seinem 25. Geburtstag rechnen?

b) Beim Kauf eines Hauses machen Käufer und Verkäufer aus, dass 50.000 Euro sofort, 70.000 Euro nach drei Jahren und 90.000 Euro nach fünf Jahren zu zahlen sind. Wie hoch sind die Anschaffungskosten des Hauses zum Zeitpunkt t=0, wenn ein Zinssatz von 6 % bei der Berechnung unterstellt wird?

c) Ein Soldat hat sich auf vier Jahre bei der Bundeswehr verpflichtet. Zu Beginn seiner Dienstzeit verfügt er über ein Vermögen von 10.000 Euro, das er zu 5% p. a. anlegt. Über welchen Geldbetrag kann er nach den vier Jahren verfügen?

d) Der Soldat aus c) möchte sein Gesamtvermögen in vier gleich hohe Jahresbeträge jeweils am Jahresende für ein Studium verwenden. Wie hoch sind diese Beträge, wenn das Vermögen zu 4 % p. a. über die vier Jahre angelegt werden kann?

e) Ein Raucher gibt 900 Euro jährlich für Tabakwaren aus. Wie hoch ist der Gegenwartswert dieser Zahlungsreihe, wenn man von einer Restlebenserwartung von 40 Jahren ausgeht und einen Zins von 7 % unterstellt?

f) Ein heute beschäftigter Angestellter möchte in 20 Jahren über einen Geldbetrag von 200.000 Euro verfügen, um sich als Rentner einen Lebenstraum auf vier Rädern zu erfüllen. In der Ansparzeit rechnet er mit einem Zinssatz von 3 % bei ungünstiger Entwicklung und 8 % bei günstiger Entwicklung. Welchen Betrag sollte zum Jahresende bei ungünstiger und günstiger Verzinsung zurückgelegt werden?

Answer 1

EWF, weil gleich große Zahlungen zu einem Endwert zusammengerechnet werden sollen
AbF, weil jetzt fälliger Betrag gesucht ist, aber verschieden hohe Zahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten (t) stattfinden
AuF, weil jetziger Geldbetrag in später fälligen Geldbetrag umgerechnet werden soll
KWF, weil jetziger Betrag in gleich hohe Annuitäten aufgeteilt wird
DSF, Zahlungsreihe/Annuitäten zu jetzigem Betrag zusammengefasst und abgezinst werden sollen
RVF, weil eine nach 20 Jahren fällige Summe in gleich große jährliche Zahlungen umgerechnet werden soll

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