Investition

02 - Dynamische Investition, 03 - Aufgaben

Eine geplante Investition mit Anschaffungsausgaben von 10.000 €lässt jeweils zum Jahresende die folgenden Einnahmen erwarten:
3.000€ im 1. Jahr, 4.000€ im 2. Jahr, 6.000€ im 3. Jahr, 2.000€ im 4. Jahr und 1.000€ im 5. Jahr. Zusätzlich sind am Ende des 2. Jahres Ausgaben von 3.500€ zu erwarten.
 
a) Berechnen Sie den Kapitalwert dieser Investition bei einem Kalkulationszinsfuß/Vergleichszinssatz von 7 %
 
b) Ist diese Investition nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft?
 
c) Berechnen Sie die statische und die dynamische Amortisationsdauer dieser Investition.
 
d) Berechnen Sie den internen Zinsfuß dieser Investition.
 
e) Welchen Wert müssten gleichbleibend hohe Rückflüsse einnehmen, um mit der Investition vergleichbar zu sein?
 
f) Wie hoch ist der Endwert der Investition?

AK = -10.000€
ZÜ1 = 3.000€
ZÜ2 = 4.000€-3.500€ = 500€
ZÜ3 =6.000€
ZÜ4 =2.000€
ZÜ5 =1.000€
 
a)
C0 = -10.000+3.000*AbF1/7%
+500*AbF2/7%+6.000*AbF3/7%
+2.000*AbF4/7%+1.000*AbF5/7%
= -10.000+2.803,74+436,72
   +4.897,79+1.525,79+712,99 = 377,03
Der Kapitalwert liegt bei 377,03€!
b) Die Investition ist nach der Kapitalwertmethode vorteilhaft, da C0 > 0!
 
c)

 
d)
i1 = 8%
C0,1 = -10.000+3.000*AbF1/8%
+500*AbF2/8%+6.000*AbF3/8%
+2.000*AbF4/8%+1.000*AbF5/8%
= -10.000+2.777,78+428,70+4.762,99
+1.470,06+680,58 = 120,11€
 
i2 = 9%
C0,2 = -10.000+3.000*AbF1/9%
+500*AbF2/9%+6.000*AbF3/9%
+2.000*AbF4/9%+1.000*AbF5/9%
= -10.000+2.752,29+420,84
+4.633,10+1.416,85+649,93= -126,99€
r = 0,08-120,11*(0,09-0,08)/(-126,99-120,11)
  = 0,08-120,11*(0,01/-247,1)
  = 0,08486 = 8,486%
 
e)
A = 377,03*KWF5/7% = 91,95€
f)
C5 = 377,03*AuF5/7% = 528,80€
 

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