M6a Test- und Fragebogenkonstruktion 

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Reliabilität in der KTT
+ wofür wichtig?
+ Herleitung der Reliabilität - Anteil welcher Varianz an welcher Varianz?
+ Reliabilitätskoeffizient
+ Methoden der Reliabilitätsschätzung
+ Zusammenhang zwischen Reliabilität und Testlänge
+ inkl. was sind parallele Tests?
+ inkl. Veränderung der Varianzen

  • Die Reliabilität bildet auch die Basis zur Berechnung des Standardmessfehlers, der zur Ermittlung von Konfidenzintervallen benötigt wird.
  • Herleitung der Reliabilität
    • spezielle Reliabilitätsdefinition in der KTT:
      • Rel = Var(τ) / Var(x)
      • Reliabilität als Quotient aus der »wahren Varianz« Var(τ) und der Varianz der beobachteten Testwerte Var(x)
    • Reliabilität Rel bezeichnet die Messgenauigkeit eines Tests und ist der Anteil der Varianz der wahren Werte τ an der Varianz der beobachteten Testwerte x

 

  • Relabilitätskoeffizient:
    • Anteil von Var(τ) zu Var(x)
    • Wertebereich zwischen 0 und 1:
      • 1 = Testwertevarianz besteht nur aus wahrer Varianz Var(x) = Var(τ) & der Test misst fehlerfrei.
      • 0 = Testwertevarianz enthält keine wahre Varianz und besteht nur aus Fehlervarianz Var(x) = Var(ε).
    • Ziel des Testers: hohe Reliabilität des Tests: je größer der wahre Varianzanteil Var(τ) an der Gesamtvarianz Var(x) ist, desto messgenauer misst der Test.
 
  • Methoden der Reliabilitätsschätzung
    • Bei parallelen Tests:
      • Test-Test-Korrelation rtt
      • Parallele Tests weisen gleiche Standardabweichungen SD(xp) = SD(xq) auf --> Var(x) = SD(xp) · SD(xq)
      • Rel = Var(τ) / Var(x) = Cov(xp,xq) / SD(xp) · SD(xq) = Corr(xp,xq) = rtt
      • der Determinationskoeffizient entspricht genau dem Reliabilitätskoeffizienten
 
  • Zusammenhang zwischen Reliabilität und Testlänge
    • Reliabilität steigern: verlängern des Test durch parallelen Testteile
    • Als parallele Tests bzw. Testteile = zwei Tests p und q,
      • die die gleichen wahren Werte τ aufweisen und somit
      • auch ihre Varianzen gleich sind
      • ABER: sie können entweder gleicher Länge sein oder ungleicher Länge!
  • Verlängerung um parallelen Test unterschiedlicher Länge
    • Verlängerung bei ungleicher Länge:
      • Veränderung der Varianz:
      • gemeinsame Testwertevarianz: Summe der Varianzen der einzelnen Tests plus der zweifachen Kovarianz beider Tests
      • Veränderung der Reliabilität: Spearman-Brown-Formel
        • Testlänge l
        • Verlängerung um Faktor k
    • Verlängerung bei gleicher Länge:
      • Veränderung in der Varianz:
        • —> Verdoppelung der Fehlervarianz & —> Vervierfachung der wahren Varianz
      • Veränderung der Reliabilität:
        • Wird auch verwendet um Split-Half-Reliabilitäten aufzuwerten
 
 

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