2. Elementare Gruppentheorie

Definition Monoid

Ein Monoid ist ein Tripel (M,∗,e) bestehend aus einer Menge M, einer inneren zweistelligen Verknüpfung
 
∗: M × M → M , (a,b) ↦ a∗b
 
und einem ausgezeichneten Element e ∈ M, mit den folgenden Eigenschaften:
  1. Assoziativität der Verknüpfung: ∀ a, b, c ∈ M: (a∗b)∗c = a∗(b∗c)
  2. e ist neutrales Element: ∀ a ∈ M : e∗a = a∗e = a

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