Lineare Algebra und Geometrie 1
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3. Körper

Was versteht man unter einer Gruppe G?

Eine Gruppe G mit Verknüpfung ∗ besteht aus einer Menge G und einer Abbildung ∗: G×G→G, so dass folgende Axiome erfüllt sind:
1) Assoziativgesetz: a ∗ (b ∗ c) = (a ∗ b) ∗ c ∀a,b,c∈G;
2) Neutrales Element: Es gibt ein e∈G mit e ∗ a = a ∀a∈G;
3) Inverse: Zu jedem a∈G existiert b∈G mit b ∗ a = e.

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