Lineare Algebra und Geometrie 1

4. Vektorräume

Seien Ui Unterräume eines K-VR. Was ist die Summe der Ui?

Die Summe aller Ui ist eine Menge in der alle Summen der Elemente aller Ui liegen.
Also: ∑i∈IUi = {∑i∈Iui: dabei ui = 0 für fast alle i∈I}. Konkret bedeutet das für zwei Unterräume U und W: U + W = {u + w: u∈U, w∈W}.
Es gilt: <∪i∈IUi> = ∑i∈IUi

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