9. Matrizen

Seien GLK(V) und GL(n,K) allgemeine lineare Gruppen und Φ: EndK(V)→Kn×n eine lineare Abbildung, wobei B eine o-Basis von V ist. Welche Aussagen sind für α∈EndK(V) äquivalent?

1) α ist bijektiv;
2) ⇔ BαB ist invertierbar bzgl. einer o-Basis B;
3) ⇔ BαB ist invertierbar bzgl. jeder o-Basis B.

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