2. Elementare Gruppentheorie

C Potenzen und Ordnung

Gruppenexponent

Unter dem Gruppenexponenten exp(G) einer Gruppe (G,⋅,e) versteht man die kleinste natürliche Zahl n > 0, für die gn = e (Potenz eines Gruppenelements) für alle Gruppenelemente g gilt. Gibt es keine derartige Zahl, so sagt man, G habe Exponent ∞ (sie muss dann auch unendliche Ordnung haben).

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