2. Elementare Gruppentheorie

D Untergruppen

Definition Erzeugnis

Ist G eine Gruppe, dann heißt eine Teilmenge M ⊆ G ein Erzeugendensystem von G, wenn sich jedes Element g ∈ G als endliches Produkt von Elementen aus M und deren Inversen darstellen lässt. Das heißt jedes Gruppenelement hat eine Darstellung der Form
 
g = a1⋅a2⋅ ⋯ ⋅an
 
mit n ∈ N0und ai ∈ M oder ai−1 ∈ M für i = 1, …, n.

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