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Falls das in Deiner Datei NICHT so ist, korrigiere bitte die Voreinstellung in den folgenden Feldern.
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Zuletzt bearbeitet: 12.02.2019 14:06:13 von MoSunchess
Zuletzt abgefragt: 30.11.-0001 00:00:00
A Gruppenhomomorphismus
Definition Faktorgruppe
Definition Faktorgruppe
Definition Faktorgruppe
Die Elemente von G/N sind die Nebenklassen bezüglich N, also
G/N = {g⋅N ∣ g ∈ G}
Die innere Verknüpfung ∘: G/N × G/N → G/N wird definiert als
(gN)∘(hN) := (gh)N
Man kann mit Hilfe der Normalteilereigenschaft von N zeigen, dass diese Verknüpfung wohldefiniert ist und dass (G/N,∘) eine Gruppe ist. Diese Gruppe heißt Faktorgruppe von G nach N. Das neutrale Element von G/N ist N und das zu gN inverse Element ist durch g−1N gegeben.
Die Elemente von G/N sind die Nebenklassen bezüglich N, also
G/N = {g⋅N ∣ g ∈ G}
Die innere Verknüpfung ∘: G/N × G/N → G/N wird definiert als
(gN)∘(hN) := (gh)N
Man kann mit Hilfe der Normalteilereigenschaft von N zeigen, dass diese Verknüpfung wohldefiniert ist und dass (G/N,∘) eine Gruppe ist. Diese Gruppe heißt Faktorgruppe von G nach N. Das neutrale Element von G/N ist N und das zu gN inverse Element ist durch g−1N gegeben.
Die Elemente von G/N sind die Nebenklassen bezüglich N, also G/N = {g⋅N ∣ g ∈ G} Die innere Verknüpfung ∘: G/N × G/N → G/N wird definiert als (gN)∘(hN) := (gh)N Man kann mit Hilfe der Normalteilereigenschaft von N zeigen, dass diese Verknüpfung wohldefiniert ist und dass (G/N,∘) eine Gruppe ist. Diese Gruppe heißt Faktorgruppe von G nach N . Das neutrale Element von G/N ist N und das zu gN inverse Element ist durch g −1 N gegeben.
Stichworte
Mit Repetico PRO kannst du der Karte Stichworte zuordnen. Stichworte können verwendet werden, um Karten zu einem bestimmten Thema auch Kartensatz-übergreifend zu lernen.
