6. Gruppen und Geometrie

B Orthogonale Abbildungen

Definition Euklidisches Skalarprodukt

Das Standardskalarprodukt zweier reeller Vektoren x, y ∈ Rn mit x = (x1,x2,…,xn)und y = (y1,y2,…,yn)T ist definiert als
 
⟨x,y⟩
:= x1y2+x2y2+ ⋯ +xnyn
= ∑ni=1 xiyi
= xTy
 
wobei xT den transponierten Vektor zu x bezeichnet und das Ergebnis eine reelle Zahl ist.

Diskussion