6. Gruppen und Geometrie

B Orthogonale Abbildungen

Definition orthogonale Abbildung

Eine Abbildung f: V → W zwischen zwei reellen Skalarprodukträumen (V,⟨⋅,⋅⟩V) und (W,⟨⋅,⋅⟩W) heißt orthogonal, wenn für alle Vektoren u, v ∈ V
 
⟨f(u),f(v)⟩W = ⟨u,v⟩V
 
gilt. Eine orthogonale Abbildung ist demnach dadurch charakterisiert, dass sie das Skalarprodukt von Vektoren erhält.

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