6. Gruppen und Geometrie

C Euklidische Geometrie

Invariante: Einführendes Beispiel

Die betrachteten Objekte sind Paare (x,y) reeller Zahlen, erlaubte Modifikationen bestehen darin, zu beiden Zahlen dieselbe beliebig gewählte Zahl zu addieren:
 
(x,y) ⟼ (x′,y′) = (x+z,y+z)
 
Eine Invariante ist in diesem Fall die Differenz x−y der beiden Zahlen:
 
x′−y′ = (x+z)−(y+z) = x−y

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