6. Gruppen und Geometrie

D Dreiecke in der Zeichenebene

Ausgezeichnete Punkte im Dreieck: Umkreismittelpunkt

Alle Punkte der Mittelsenkrechten zu [AB] sind von A und B gleich weit entfernt. Entsprechend haben die Punkte der Mittelsenkrechten zu [BC] übereinstimmende Entfernungen von B und C. Der Schnittpunkt dieser beiden Mittelsenkrechten ist also von allen drei Ecken (A, B und C) gleich weit entfernt. Er muss also auch auf der dritten Mittelsenkrechten liegen. Zeichnet man um diesen Schnittpunkt einen Kreis, der durch eine Ecke des Dreiecks geht, so müssen auch die anderen Ecken auf diesem Kreis liegen.
 

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