6. Gruppen und Geometrie

D Dreiecke in der Zeichenebene

Inkreismittelpunkt: Besonderheit

Alle Punkte der Winkelhalbierenden des Innenwinkels α = ∠BAC haben den gleichen Abstand von den Seiten [AB] und [CA]. Entsprechend haben die Punkte der Winkelhalbierenden von β = ∠CBA den gleichen Abstand von [BC] und [AB]. Der Schnittpunkt dieser beiden Winkelhalbierenden hat also von allen drei Seiten des Dreiecks ([AB], [BC] und [CA]) gleichen Abstand. Er muss also auch auf der dritten Winkelhalbierenden liegen.

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