6. Gruppen und Geometrie

D Dreiecke in der Zeichenebene

Geometrischer Schwerpunkt eines Dreiecks

Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks sind Schwerelinien des Dreiecks. Sein Schwerpunkt liegt im gemeinsamen Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden Sa, Sb und Sc. Er teilt diese im Verhältnis 2:1, wobei die längere der beiden Teilstrecken die Strecke vom Schwerpunkt zum Eckpunkt ist.
 
Sind die kartesischen Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks bekannt, so ergibt sich der Schwerpunkt S = (xs,ys) als arithmetisches Mittel.
 
xs = 1/3⋅(xA+xB+xC),
 
ys = 1/3⋅(yA+yB+yC)

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