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Biometrie

Erläutern Sie bitte Ziele, Grundsätze und die allgemeine Vorgehensweise bei der Korrelations- und Regressionsrechnung.

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Ziele Regressionsrechnung:

Zusammenhang zwischen abhängiger und unabhängiger Variable herstellen. Das bedeute den Zusammenhang mit Hilfe einer Funktion (Regressionsfunktion) darzustellen.

Ziele Korreltionsrechnung:

Bewertung der durch die Regressionsrechnung bestimmten Funktion. Das bedeutet ermittlung eines Korrelationskoeffizienten r zur Bewertung der Funktion. Berechnung und Interpretation von B mit r (B = r²)

Grundsätze/Hintergründe:

Bewertung und Visualisierung von Daten mit Hilfe einer Ausgleichs bzw. Regressionsfunktion. Gesucht ist eine Aussagemöglichkeit über den Zusammenhang mittels der Ausgleichsfunktion. Die Funktion wird mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt.

allgemeine Vorgehensweise:

Beschreibung der dargestellten Messreihe: Abhängigkeiten möglich aufzeigen. Liegt ein Zusammenhang vor, wenn ja wie ist dieser Beschaffen (einfache/multiple Regression, Straffheit, linear/nicht linear)
Darstellung der Ausgleichsfunktion unter der Voraussetzung der Methode der kleinsten Quadrate: Wahl der Ausgleichsfunktion, d.h. welche Art hat sie z.B. linear/ nicht linear. Wie ist die Steigung oder wo hat sie ein Minimum bzw. Maximum.
Schätzung des Korrelationskoeffizienten: Wie groß ist r? 1 = Alle Punkte der Messreihe liegen auf der Ausgleichsfunktion; 0 = Kein Zusammenhang liegt vor
Berechnung und Interpretation von B: Aussage möglich inwiefern und zu wie viel Prozent der Messwerte mit dem Vorliegendem Zusammenhang erklärbar sind.