Physik

mechanik starrer körper

Trägheitsmoment

kontinuerlicher Drehen (kreisel) ≠ Drehung mit berenztem Winkel (tür)

s Wegstrecke ←→  θ Drehwinkel
v Geschwindigkeit ←→  ω Winkelgeschwindigkeit
a Beschleunigung ←→  dω/dt  Winkelbeschleunigung

m Masse ←→ J Trägheitsmoment      J=mr2
F Kraft ←→ M Drehmoment        M= rF⊥   = r F sinθ
p Impuls ←→ L Drehimpuls         L= rp⊥ 
Erot = 1/2 J ω2

rotation um feste drehachse:
- Das Beharrungsvermögen (die Trägheit) gegenüber einer Rotation
 wächst mit Abstand r zur Drehachse.
- Trägheitsmoment J gilt bzgl. einer bestimmten Achse (J (achse mittig) < J (achse seitlich))

rotation um freie achsen:
- Jeder Körper hat drei freie Achsen (Hauptträgheitsachsen).
- Stabil ist die Rotation nur um die beiden Achsen mit minimalem bzw. maximalem 
  Trägheitsmoment (kürzestes/längstes L(Brett))

Diskussion