a) Zwischen welchen Werten kann die Produkt-Moment-Korrelation (= Pearson Korrelation)
theoretisch schwanken und was bedeuten diese Werte?
b) Welche Werte schätzt man, wenn es keinen Zusammenhang gibt und wie hoch ist dann die Korrelation!
c) Was bedeutet eine Korrelation von r=0,8? Wie kann man das interpretieren?
d) Ist r=0,8 eine hohe Korrelation? Begründen Sie das.
(5 Antworten)

Question

a) Zwischen welchen Werten kann die Produkt-Moment-Korrelation (= Pearson Korrelation)
theoretisch schwanken und was bedeuten diese Werte?
b) Welche Werte schätzt man, wenn es keinen Zusammenhang gibt und wie hoch ist dann die Korrelation!
c) Was bedeutet eine Korrelation von r=0,8? Wie kann man das interpretieren?
d) Ist r=0,8 eine hohe Korrelation? Begründen Sie das.

(5 Antworten)

Answer 1

r = 1,0 bedeutet maximalen Zusammenhang; d.h. Y kann aus X perfekt vorhergesagt werden (z.B. X = Weg und Y = Fahrdauer bei konstanter Geschwindigkeit).
r = -1,0 bedeutet maximalen negativen Zusammenhang; d.h. Y kann aus X perfekt vorhergesagt werden, wobei hohen Werten von X niedrigen Werte von Y entsprechen und umgekehrt (z.B. X = bereits zurückgelegter Weg und Y = noch zurückzulegender Weg bei konstantem Gesamtweg).
r = 0,0 es gibt keinen Zusammenhang; d.h. die beste Schätzung für X ist bei jedem
Y-Wert der Mittelwert von X. Y zu kennen hilft uns bei der Schätzung also nicht.
(z.B. X = Alphabetischer Platz auf der Klassenliste und Y = Intelligenzquotient).
Aus r kann man die erklärte Varianz (Bestimmtheitsmaß) errechnen, indem man die Korrelation quadriert; 0,8² = 0,64 = 64%. D.h. 64% der Gesamtvarianz sind aus dem Zusammenhang erklärbar.
Ob das viel ist, hängt von der Fragestellung ab. Wenn die erklärte Varianz klein ist (homogene Gruppen bezüglich X oder Y) sind bei gleicher Residualvarianz die Korrelationen zwangsläufig niedrig.

Feldtrenner
Texttrenner

Feldtrenner
Texttrenner