Statistik 2017/2018

Varianzzerlegung - Regression - Korrelation

a) Wenn man von einem x-Wert regressionstechnisch den y-Wert () schätzt und danach vom Ergebnis wieder zurück auf den x-Wert () schließt, gelangt man dann wieder zum  Ausgangswert zurück?
b) Falls das nicht generell der Fall ist, unter welchen Bedingungen kommt man wieder zum
Ausgangswert
zurück?
c)  Falls das nicht der Fall ist, in welche Richtung ist der Wert verschoben?
d)  Warum heißt diese Rechnung „Regressionsrechnung“?
(4 Antworten)

  • In der Regel ist das nicht der gleiche Wert.
  • Nur wenn der Zusammenhang maximal ist       – also wenn (r = 1 oder r = -1) – kommt man wieder zum Ausgangswert zurück.
  • Ist der Zusammenhang nicht maximal, so liegt das rückgeschätzte näher beim Mittelwert als das ursprüngliche x.
  • Von „Regressionsrechnung“ wird gesprochen, weil die Schätzung bei nicht perfektem Zusammenhang in Richtung Mittelwert tendiert (regrediert).

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