a) Unter welchen Bedingungen ist eine Zerlegung der Varianz sinnvoll?
b) Geben Sie ein Beispiel, wo das sinnvoll ist.
c) Geben Sie ein Beispiel, wo das nicht sinnvoll ist.
d) Zwei Variablen X und Y sind statistisch unabhängig, d.h. die Korrelation ist r=0. Der Mittelwert von X ist 8 und der Mittelwert von Y ist 20. Eine Person hat einen Wert von x=16. Welcher Wert ist die beste Schätzung für y?
(4 Antworten)

Question

a) Unter welchen Bedingungen ist eine Zerlegung der Varianz sinnvoll?
b) Geben Sie ein Beispiel, wo das sinnvoll ist.
c) Geben Sie ein Beispiel, wo das nicht sinnvoll ist.
d) Zwei Variablen X und Y sind statistisch unabhängig, d.h. die Korrelation ist r=0. Der Mittelwert von X ist 8 und der Mittelwert von Y ist 20. Eine Person hat einen Wert von x=16. Welcher Wert ist die beste Schätzung für y?
(4 Antworten)

Answer 1

Die Zerlegung in Varianzkomponenten ist fast immer möglich, aber nur sinnvoll, wenn die Effekte der Einflussgroßen additiv sind.
Die Frage „Wieviel am Familieneinkommen machen Einkünfte aus Erwerbsarbeit und wieviel Sozialleistungen aus?“ ist sinnvoll, da sich ersteres additiv aus den letzteren beiden zusammensetzt.
Die Frage „Wieviel an der Intelligenz ist erworben und wieviel angeboren?“ ist eigentlich nicht sinnvoll, da Gene und Umwelteinflüsse sicher nicht additiv sind.
Wenn die Variablen X und Y unabhängig sind, hilft uns das Wissen über X nichts, um Y zu schätzen. Wenn man nichts weiß, ist die beste Schätzung immer der Mittelwert. Für alle x=16 ist daher die beste Schätzung y=20.

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