Produktion

03 - Produktions- und Kostentheorie, Übungsaufgaben/noch offen

Gegeben ist folgende Ertragsfunktion:
x = 2r2 – 3/5r3
Berechnen Sie:
- das Ertragsmaximum

gesucht: xMAX
(1)
x = 2r2 – 3/5r3
(2)
x' = 4r – 9/5r2 =! 0 | r ausklammern
r*(4 – 9/5r) = 0 | : r
4 – 9/5r = 0 | -4 | : -9/5
r = 20/9
(3)
x'' = 4 - 18/5r
x''(20/9) = -4 < 0 -> MAX!
(4)
x(20/9) ≈ 3,3 -> Maximum am P(20/9; 3,3)

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