M6a Test- und Fragebogenkonstruktion 

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Axiome der klassischen Testtheorie
+ Grundsätzliches
+ 4 Axiome

  • Grundannahmen, welche nicht weiter hinterfragt werden.
  • Können nicht überprüft werden
  • treffen wesentlicher Annahmen über den true score und den Messfehler, um eine Einschätzung der Genauigkeit einer Messung zu ermöglichen. Dabei bezieht sich die KTT zunächst nur auf den wahren Wert τvi eines einzelnen Pb v in einem einzelnen Item i.
 
  • Existenzaxiom
    • τvi = E(xvi)
    • der wahre Wert τvi entspricht dem Erwartungswert der Messungen xvi eines Pb v in Item i
  • Verknüpfungsaxiom
    • xvi = τvi + εvi
    • jede Messung xvi  besteht aus einem wahren Wert τvi und einem zufälligen Messfehler εvi
  • --> daraus folgt:
    • E(εvi) = 0
    • der Zufallsfehler εvi hat den Erwartungswert Null
  • Unabhängigkeitsaxiom
    • Corr (τvi, εvi) = 0
    • die Korrelation zwischen den Messfehlern ε und den wahren Werten τ bei beliebigen Personen und beliebigen Items ist Null.
 
  • Zusatzannahmen (notwendig zur Schätzung der Reliabilität):
  • Unabhängigkeit der Messfehler zwischen Items bei derselben Person
    • Corr (εvi, εvj) = 0
    • die Bearbeitung jeder Testaufgabe soll unabhängig vom Erfolg oder Misserfolg der Bearbeitung anderer Testaufgaben sein
      Der Zusammenhang zwischen den Messfehlern zweier beliebiger Items für dieselbe Person ist Null
  • Unabhängigkeit der Messfehler eines Items zwischen Personen
    • Corr (εvi, εwi) = 0
    • Itembearbeitung erfolgt durch unabhängige Personen = (z. B. kein abschreiben)
    • Der Zusammenhang zwischen den Messfehlern zweier Messungen an beliebigen Personen mit demselben Item ist folglich Null.

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