Es sei ƒ: A→B eine Abbildung und ƒ^-1: B→A die Inverse zu ƒ. Welche Eigenschaften gelten für die Kompositionen von ƒ und ƒ^-1?

Question

Answer 1

Es gilt:

1) ƒ^-1 º ƒ = ƒ^-1(ƒ(a)) = id_A;

2) ƒ º ƒ^-1 = ƒ(ƒ^-1(b)) = id_B;

3) Sind ƒ und g beide invertierbar: (g º ƒ)^-1 = f^-1 º g^-1.

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Es sei ƒ: A→B eine Abbildung und ƒ-1: B→A die Inverse zu ƒ. Welche Eigenschaften gelten für die Kompositionen von ƒ und ƒ-1?