Lineare Algebra und Geometrie 1

2. Abbildungen und Relationen

Was versteht man unter einer Äquivalenzrelation R auf der Menge M?

Eine Äquivalenzrelation R ist eine Relation auf einer Menge, welche drei Eigenschaften erfüllen muss:
1) Reflexivität: Für jedes a∈M ist (a,a)∈R;
2) Symmetrie: Wenn (a,b)∈R, so auch (b,a)∈R;
3) Transitivität: Sind (a,b),(b,c)∈R, so ist auch (a,c)∈R.
Schreibe anstelle aRb a~b ("a äquivalent zu b").

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