2. Elementare Gruppentheorie

B Potenzgruppen

Zyklische Permutation: Kommutativität

Im Allgemeinen ist die Hintereinanderausführung zweier zyklischer Permutationen nicht kommutativ. Besitzen allerdings zwei zyklische Permutationen πi1, … ,ik ∈ Zn,k und πj1, … ,jl ∈ Zl,k disjunkte Träger, gilt also
 
{i1, …, ik} ∩ {j1, …, jl} = ∅,
 
dann lässt sich ihre Reihenfolge bei der Hintereinanderausführung vertauschen, das heißt, es gilt
 
πi1, … ,ik ∘ πj1, … ,jl = πj1, … ,jl ∘ πi1, … ,ik
 

Zyklische Permutationen mit disjunkten Trägern werden auch disjunkte Zyklen genannt.

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