2. Elementare Gruppentheorie

D Untergruppen

Satz von Lagrange: Folgerung

Da die Ordnung eines Gruppenelementes gerade die Ordnung der Untergruppe ist, die von diesem Element erzeugt wird, folgt aus dem Satz von Lagrange unmittelbar, dass die Ordnung eines Gruppenelementes stets die Ordnung der Gruppe teilt.
 
∀ g ∈ G: ord(g) | ord(G)

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