2. Elementare Gruppentheorie

E Das Vorzeichen von Permutationen

Wann ist eine Permutation gerade? (3x)

  • Eine Permutation ist genau dann gerade, wenn die Anzahl der Fehlstände in der Permutation gerade ist.
  • Jede Permutation lässt sich auch als Verkettung endlich vieler Transpositionen darstellen und ist genau dann gerade, wenn die Anzahl der dabei benötigten Transpositionen gerade ist.
  • Eine Permutation kann zudem auch in Zyklen zerlegt werden und ist genau dann gerade, wenn die Anzahl der Zyklen gerader Länge gerade ist.

Diskussion