2. Elementare Gruppentheorie

E Das Vorzeichen von Permutationen

Definition Fehlstand

Sn die symmetrische Gruppe aller Permutationen der Menge {1, …, n}, dann ist ein Fehlstand einer Permutation π = (π(1),π(2),…,π(n)) ∈ Sn ein Paar (i,j) für das
 
i < j und π(i) > π(j)
 

gilt. Die Menge der Fehlstände einer Permutation π ∈ Sn ist dann durch

inv(π) = {(i,j) {1, , n} × {1, , n} i < j, π(i) > π(j)}

gegeben.

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