6. Gruppen und Geometrie

A Gruppenhomomorphismus

Gruppenhomomorphismus: Neutrale Element

Aus der Definition folgt, dass ein Gruppenhomomorphismus das neutrale Element eG von G auf das neutrale Element eH von H abbildet:
 
ϕ(eG) = eH,
 
denn für alle g ∈ G gilt
 
ϕ(g) = ϕ(g∗eG) = ϕ(g)⋆ϕ(eG),
 

also ist ϕ(eG) das neutrale Element in H.

Diskussion