6. Gruppen und Geometrie

B Orthogonale Abbildungen

Euklidisches Skalarprodukt: positiv definit

Es ist positiv definit aufgrund von
 
⟨x,x⟩ = x12+ ⋯ +xn2 ≥ 0
 
und
 
⟨x,x⟩ = 0
⇔ x12+ ⋯ +xn2 = 0
⇔ x12 = ⋯ = xn2 = 0
⇔ x = 0

Diskussion