6. Gruppen und Geometrie

B Orthogonale Abbildungen

Euklidisches Skalarprodukt: Cauchy-Schwarz-Ungleichung

Das Standardskalarprodukt erfüllt wie jedes Skalarprodukt die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, das heißt für alle x, y ∈ Kn mit K = R gilt
 
|⟨x,y⟩|2 ≤ ⟨x,x⟩⋅⟨y,y⟩
 
Im reellen Fall können dabei die Betragsstriche auf der linken Seite weggelassen werden.

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