Mathematik Kolloqium
Lernen
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8 Die Übung im MU

„Konzeptionell ist das produktive Üben zwingend auf ein Verständnis des aktiv-entdeckenden Lernens angewiesen, das sich (vereinfachend) nach Winter (1984) in die folgenden vier Phasen gliedert:

  1. Auseinandersetzung mit einer herausfordernden Situation, Exploration, Entwicklung einer Problemstellung;
  2. Simulation und Rekonstruktion mit vorhandenem Material, dabei Entwicklung neuer Begriffsbildungen oder Verfahren und evtl. Lösung des Problems;
  3. Einbettung des neuen Inhalts in das vorhandene System; Ausgestaltung vielfältiger Beziehungen;
  4. Bewertender Rückblick auf den neuen Inhalt und die Methode seiner Gewinnung; Thematisierung von Heurismen, bewusste Versuche des >Transfers< 
Alle vier Phasen enthalten Anteile von Übung bzw. Wiederholung, aber auch von entdeckendem Lernen, es wird "entdeckend geübt und übend entdeckt" (Winter 1984)
 
Alle vier Anteile enthalten Phasen von Übung bzw. Wiederholung!
  1. Beispiel: Zerlegungsgleiche Figuren: Zwei Figuren an Tafel, welche ist größer? => Vermutungen, Erklärungen
  2. Auslegen der Figuren mit Tangram-steinen
    => Beide sind gleich groß
    => Begriff der Zerlegungsgleichheit
  3. Vernetzung zu Berechnung der Fläche....
  4. Was nützt uns das?
    Wie sind wir drauf gekommen?
    Wo könnte man auch so vorgehen?

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