Mathematik Kolloqium

19 Leitidee Größen und Messen

Definiere Invarianz und erläutere die drei Stufen

Definition Invarianz:
Wissen eines Kindes, welche Eigenschaften der Welt unter verschiedenen Veränderungen erhalten bleiben.
  1. Invarianz auf der sensumotorischen Stufe:
    Kind muss erkennen, dass Dinge trotz Transformation in der Zeit und im Raum weiter bestehen. Während des 1. Lebensjahres entwickelt sich ein Konzept der Objektpermanenz.
  2. Invarianz auf der präoperationalen und der konkret-operationalen Stufe:
    Kind weiß nicht, dass Mengen (von Objekten) über verschiedene Transformationen bestehen bleiben, muss nachzählen (diskontinuierliche Quantität bei Anzahlen). Lässt sich von irrelevanten physikalischen Merkmalen ablenken. Invarianz von Objekten wird früher erkannt, als die von Flüssigkeit.
  3. Invarianz auf der formal-operationalen Stufe:
    Kind ist in der Lage, die idealisierten Invarianzen zu verstehen, die Bestandteil moderner Wissenschaft sind. Bsp.: Energieerhaltung, Bewegung, …
Wenn Kinder sich entwickeln, dann erlangen sie zunehmend Einsicht darin, welche Eigenschaften von Objekten unter welchen Transformationen erhalten (invariant) bleiben.

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