Statistik 2017/2018

Wahrscheinlichkeit und Odds

a) Wo liegt das Problem beim Vergleich von Wahrscheinlichkeiten (=„relatives Risiko“)?
b) Was ist ein Hazard?
c) Wann tritt dieses Problem nicht auf?
d) Welche Alternative gibt es?
(4 Antworten)

  • Wenn man Wahrscheinlichkeiten vergleicht, kommt es leicht zu absurd klingenden Widersprüchen. Wenn z.B. das Unfallrisiko mit einem bestimmten Alkoholspiegel nach Hause zu fahren 20-fach erhöht ist (z.B. 0,01% vs. 0,2%) ist die Wahrscheinlichkeit ohne Unfall nach Hause zu kommen fast gleich (in diesem Fall 99,99 vs. 99,8%). Vergleiche dazu das Melonenbeispiel.
  • Sinnvoll ist es den Hazard zu erfassen. Der Hazard ist das Risiko in einem ganz kurzen Zeitintervall. Ist ein Zeitintervall zu lang, ist der Vergleich des Risikos sinnlos. Innerhalb von 100 Jahren ist z.B. die Sterbewahrscheinlichkeit von schweren Rauchern und von Nichtrauchern identisch – in beiden Fällen 100%.
  • Bei sehr niedrigen Wahrscheinlichkeiten tritt das Problem nicht auf.
  • Eine Möglichkeit ist nicht das „relative Risiko“ (Verhältnis von zwei Wahrscheinlichkeiten) sondern den „Odds Ratio“ (Verhältnis von zwei Chancen) zu bilden.

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