Angenommen in der Hauptstadt leben rund 20% der Einwohner und 1% der Hauptstadteinwohner ist opiatabhängig. Im Rest des Landes sind bloß 0,25% (Achtung – nicht 25%) opiatabhängig. Wie viele Prozent der aller Bewohner des Landes sind opiatabhängig?
b) Verwenden sie zur Beschreibung die übliche formale Notation (Satz der totalen Wahrscheinlichkeit)!
(1 Antwort mit der Formel)

Question

Angenommen in der Hauptstadt leben rund 20% der Einwohner und 1% der Hauptstadteinwohner ist opiatabhängig. Im Rest des Landes sind bloß 0,25% (Achtung – nicht 25%) opiatabhängig. Wie viele Prozent der aller Bewohner des Landes sind opiatabhängig?
b) Verwenden sie zur Beschreibung die übliche formale Notation (Satz der totalen Wahrscheinlichkeit)!
(1 Antwort mit der Formel)

Answer 1

p(Hauptstädter) = p(h) = 0,20
p(Nicht-Hauptstädter) = p(¬h) = 0,80
p(opiatabhängig / Hauptstädter) = p(o / h) = 0,01
p(opiatabhängig / Nicht-Hauptstädter) = p(o / ¬h) = 0,0025
p(opiatabhängig) = p(o) = p(o / h) * p(h) + p(o / ¬h) * p(¬h) = 0,20 * 0,01 + 0,80 * 0,0025 =
0,004 = 0,4%; d.h. 0,4% der Einwohner des Landes sind opiatabhängig.

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