Lineare Algebra und Geometrie 1

6. Vektorraum Homomorphismen

Sei α∈HomK(V,W) und B eine Basis von V. Welche vier Aussagen gelten dann?

a) Bild α = <α(v): v∈B> = <α(B)>;
b) α ist surjektiv ⇔ W = <α(B)>;
c) α ist injektiv ⇔ α(B) ist linear unabhängig;
d) α ist bijektiv ⇔ α(B) ist Basis von W.

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