Lineare Algebra und Geometrie 1

8. Struktur von Hom(V,W)

Sei K ein Körper und Ω eine Menge. Was gilt für die Menge aller Abbildungen von Ω nach K?

Die Menge Abb.(Ω,K) wird ein K-VR mit folgenden punktweisen Operationen:
1) (ƒ + g)(ω) = ƒ(ω) + g(ω);
2) (c * ƒ)(ω) = c * (ƒ(ω));
3) (c * (ƒ + g))(ω) = ... = (c * ƒ + c * g)(ω);
∀ƒ,g∈Abb.(Ω,K), c∈K, ω∈Ω.

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