Seien V und W endlich-dimensionale K-VRe mit Basen B_V = {v₁, ..., v_n} und B_W = {w₁, ..., w_m}. Wie bestimmt man die Standardbasis von Hom_K(V,W)?

Question

Answer 1

Wegen dem Satz der linearen Fortsetzung existieren eindeutig bestimmte ε_ij∈Hom_K(V,W) mit ε_ij(v_k) = δ_jkw_i = w_i falls j = k und 0 falls j ≠ k;

Dann ist {ε_ij: 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n} eine Basis von Hom_K(V,W) mit der Dimension n * m.

Feldtrenner
Texttrenner

Feldtrenner
Texttrenner

Seien V und W endlich-dimensionale K-VRe mit Basen BV = {v1, ..., vn} und BW = {w1, ..., wm}. Wie bestimmt man die Standardbasis von HomK(V,W)?