2. Elementare Gruppentheorie

D Untergruppen

Erzeugnis der zyklischen Gruppe

Besitzt eine Gruppe G ein einelementiges Erzeugnis M = {a}, dann nennt man die Gruppe zyklisch mit dem Erzeuger a. Hier gilt dann

G = {az ∣ z ∈ Z }

das heißt die Gruppe besteht aus den ganzzahligen Potenzen des Erzeugers a. Damit ist auch

M = {a−1} ein Erzeuger von G.

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