6. Gruppen und Geometrie

B Orthogonale Abbildungen

Euklidisches Skalarprodukt: Winkel

Über das reelle Standardskalarprodukt wird der Winkel φ zwischen zwei Vektoren x, y ∈ Rn∖{0} durch
 
cos(φ)
= ⟨x,y⟩ / (√⟨x,x⟩⋅√⟨y,y⟩)
= (x1y1+ ⋯ +xnyn) / (√(x12+ ⋯ +xn2)⋅√(y12+ ⋯ +yn2))
 
definiert.

Diskussion